Bài toán vị trí từ lâu đã trở thành một bài toán đóng vai trò quan trọng trong đa dạng các lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực tối ưu tổ hợp và ứng dụng vào các mô hình kinh tế. Chính vì lí do đó mà mô hình bài toán vị trí được quan tâm nghiên cứu bởi các nhà toán học trên khắp thế giới.

Một số nghiên cứu gần đây đối với bài toán pmedian có thể kể đến như Mauricio and Renato (2004) đã đề xuất một thuật toán heuristic để tìm các giải pháp gần tối ưu cho bài toán p-median. Chang et al. (2016) đã nghiên cứu bài toán liên thông pmedian trên đồ thị khối và giải bài toán này bằng một thuật toán thời gian tuyến tính. Duy và Hiếu (2020) đã nghiên cứu tìm lời giải cho bài toán liên thông p-median trên đồ thị đầy đủ và đồ thị lưỡng phân đầy đủ. Đồng thời, các tác giả đề xuất thuật toán thời gian tuyến tính cho bài toán này. Kien et al. (2021) đề xuất một thuật toán thời gian O n n ( log ) cho bài toán liên thông p-median trên đồ thị đa lớp đầy đủ.

Bài báo này tìm nghiệm gần đúng cho bài toán tối ưu p-median trên mặt phẳng bằng các thuật toán heuristic thường gặp như thuật toán Tối ưu bầy đàn (PSO), thuật toán Bầy sói xám (GWO), thuật toán Tối ưu đàn dơi (BA) và thuật toán Tối ưu bầy mèo (CSO).

Qua quá trình nghiên cứu các kết quả tính toán, ta thấy rằng các thuật toán PSO, GWO, BA, CSO có thể đưa ra một lời giải gần đúng được trong một thời gian hiệu quả. Ta thấy rằng, điều kiện dừng 200 vòng lặp cố định dù làm tăng thời gian xử lí của các thuật toán nhưng bù lại giá trị hàm mục tiêu cho ra tốt hơn so với khi dùng điều kiện dừng realtive change 0,001 < .

Nhìn chung, với điều kiện dừng 200 vòng lặp, thứ tự các thuật toán cho ra kết quả hàm mục tiêu tốt nhất lần lượt là PSO, BA, CSO và GWO. Mặt khác, khi điều kiện dừng realtive change 0,001 < được sử dụng thì thứ tự các thuật toán cho ra kết quả hàm mục tiêu tốt nhất lần lượt là BA, CSO, PSO và GWO.